¿Son las matemáticas la formación necesaria para el gobernante?
Para poder resolver el problema de si las matemáticas son la formación necesaria para el filósofo gobernante debemos explicar la relación que hay entre su formación y el estudio de los objetos matemáticos, su relación con las Ideas y el mundo que representa. Para justificar nuestra respuesta nos basamos en el Símil de la Línea, explicado anteriormente por Platón.
Platón propuso un nuevo modelo político: el filósofo gobernante, en el cual, aquellos que gobernasen debían ser educados para ser conducidos hasta la visión de las Ideas o formas ya que éstas constituyen la esencia de las cosas materiales y para ello debían tener un conocimiento global de la realidad total, gobernando así a la luz de estas Ideas eternas las cuales ha conocido mediante la filosofía. Pero, ¿Qué relación tiene esto con las matemáticas? Para responder a esta pregunta primero debemos encontrar las diferencias que hay entre la epistemología (conocimiento) y la ontología (teoría de la realidad) para luego poder establecer la relación que hay entre estas teorías y los objetos matemáticos.
La filosofía política de Platón se fundamenta en las dos teorías que hemos nombrado anteriormente : la epistemología, la cual nos indica el origen y el camino del conocimiento y cómo podemos distinguir la verdad del error; mientras que la ontología nos permite evidenciar lo aparente de lo que es auténticamente real. Así pues, los objetos matemáticos pertenecen al estudio de lo inteligible y por tanto cuanto más conocimiento tenemos sobre estas, nos aproximamos a un mayor grado de realidad. Dentro de la ontología se incluyen las matemáticas, copias sensibles de la realidad, que se estudian a través del pensamiento.
Los objetos matemáticos o formas geométricas se caracterizan por ser visibles, materiales e imperfectos. Las principales diferencias entre los objetos matemáticos y las Ideas es que los objetos son inteligibles inferiores ya que son copias de estas, a diferencia de las Ideas, que son inteligibles superiores (Las cuales son indivisibles, inmateriales e ingelitibles) La razón de que sean inferiores a las Ideas es debido a que intenta determinar las características de los objetos matemáticos valiéndose del pensamiento, a pesar de que se basen en el mundo sensible. Otra diferencia importante es que, mientras que cada Idea es única, los objetos matemáticos son plurales.
De lo anterior dicho, podemos decir que Platón consideraba que el principal problema de las matemáticas era que dependía del mundo sensible (ya que se basan en las imágenes, aquello que es visible), y que por tanto no se podía acceder de esta manera a la auténtica realidad. Parte de hipótesis como axiomas, y que por tanto, son evidentes. En cambio, el método dialéctico, aunque parte de hipótesis, no hacía uso de verdades que no necesitan demostración. Consideraba, además, que para ser un buen gobernante era necesario tanto la Idea de la justicia como la Idea del bien (hay que recordar que la Idea del bien es la base de todas las ideas, ya que de ésta surgen las demás). Sin embargo, y a pesar de ello, Platón decía que la educación del filósofo gobernante se debía basar primero en el cultivo de las matemáticas y después empezar en el de la dialéctica.
Por tanto, podemos decir que el conocimiento de las matemáticas es insuficiente dado que para llegar a conocer la auténtica realidad, hay que pasar por diversas fases en las cuales las matemáticas son el último paso del Símil de la Línea, para alcanzar la mayor claridad en el saber. Así pues, podemos decir que las matemáticas son necesarias en la educación de los gobernantes, y que era muy útil comenzar con el estudio de las matemáticas pero sin olvidar que ofrecen una información incompleta, pues la mejor forma para saber la verdad sobre las cosas es la dialéctica o teoría de las Ideas.
